Skip to main content

සතර වර්ණ ප්‍රමේයේය (Four Color Theorem)

සිතියම් පොතක් ගෙන බලන්න. එහි එක එක රටවල් විවිධ රටවල් විවිධ වර්ණවලින් වර්ණගන්වා ඇති ආකාරය බලන්න. රටවල් ගණන වැඩිවෙද්දී සිතියමක් වර්ණ ගැන්වීමට ඒ සමාන වර්ණ සංඛ්‍යාවක් අවශ්‍යද? ඔබට විවිධ ප්‍රදේශ සහිත සිතියමක් ලබා දී ඇති බව සිතන්න. පහත කොන්දේසි ඉටුවන පරිදි සිතියමක් වර්ණ ගැන්විමට ඔබට වර්ණ කියක් අවශ්‍යද?

  1. ඒක ලක්ෂිත දේශසීමාවක් නැති රටවල් දෙකක් අනිවාර්යෙන්ම වර්ණ දෙකකින් පාට කල යුතුවේ. 
  2. දෙවන කොන්දේසිය රටවල් දෙකක් හමුවන්නේ එකම ලක්ෂයකදී නම් එම රටවල් දෙකටම එකම වර්ණයේ යෙදිය හැක.

රූපය 1: මෙය වලංගු නොවේ
රූපය 1 ඇති ආකාරයට වර්ණ ගැන්විය නොහැක. එම නිසා රූපය 2 ආකාරයට වර්ණ ගැන්විය හැක.
රූපය 2: මෙය වලංගු වර්ණ ගැන්විමකි.

අපගේ ගැටලුවට විසඳුම සෙවිමට පටන් ගමු. එය සරල රූපයකින් පටන් ගමු. පහත රූපය ඉහත කොන්දේසි වලට අදාලව වර්ණ ගැන්විමට ඔබට වර්ණ කියක් අවශ්‍යද?
රූපය 3










Answer: වර්ණ 4 

රූපය 4




සතර වර්ණ ගැටලුව මූලාරම්භය 19 වැනි සියවසේ මැද භාගය දක්වා දිව යයි. 
ෆ්‍රැන්සිස් ගුත්‍රි නම් බ්‍රිතාන්‍ය ජතිකයා එංගලන්ත සිතියමේ ප්‍රාන්ත වර්ණ ගන්වද්දි දුටුවේ සියලුම ප්‍රාන්ත සිතියම වර්ණ ගැන්විය හැකි බවයි. 

 
රූපය 5: ෆ්‍රැන්සිස් ගුත්‍රි (Francis Guthrie) සහ එංගලන්ත‍යේ ප්‍රාන්ත වර්ණ සතරකින් ගැන්වූ සිතියම



 රූපය 5: වර්ණ හතරක් පමණක් භාවිතා කරමින් වර්ණ ගැන්වූ ශ්‍රී ලංකා සිතියම



සතර වර්ණ ප්‍රමේයයේ වැදගත්කම ගැන මෙනෙහි කරන විට, අපට ගණිතයේ සුන්දරත්වය සහ සංකීර්ණත්වය සිහිපත් වේ. එය ප්‍රායෝගික ගැටලුවලට විසඳුම් පමණක් නොව බුද්ධිමය අභියෝග සහ සොයාගැනීම් සඳහා නිමක් නැති අවස්ථා ද ලබා දෙන ක්ෂේත්‍රයකි. සතර වර්ණ ප්‍රමේයය, එහි පොහොසත් ඉතිහාසය සහ චිරස්ථායී උරුමය සහිත, "එසේ නම් කුමක් කළ යුතුද?" යනුවෙන් ඇසීමට නිර්භීත අය බලා සිටින ආශ්චර්යයන් පිළිබඳ දීප්තිමත් උදාහරණයකි. සහ ඔවුන්ගේ පිළිතුරු සෙවීමේ නොනැසී පවතී.


Comments