උපන්දින ප්‍රේහෙලිකාව (Birthday Puzzle)

 ඇල්බට් සහ බර්නාඩ් චෙරිල්ගේ මිතුරන් ය. ඔවුන්ට ඇගේ උපන්දිනය කවදාදැයි දැන ගැනිමට ඇගෙන් විමසීය. චෙරිල් ඔවුන්ට උපන්දිනය විය හැකි දින 10 ක ලැයිස්තුවක් ලබා දෙයි. 

මැයි 15	මැයි 16	මැයි 19
ජූනි 17	ජූනි 18
ජූලි 14	ජූලි 16
අගෝස්තු 14	අගෝස්තු 15	අගෝස්තු 17

චෙරිල් ඇල්බට්ට ඇය උපන් මාසය සහ බර්නාඩ්ට ඇගේ  උපන් දිනය කියයි.

ඉන්පසු පහත සංවාදය ඇතිවිය. 

ඇල්බට්: "චෙරිල්ගේ උපන්දිනය කවදාදැයි මම දන්නේ නෑ ,නමුත් බර්නාඩ්වත් දන්නේ නැති බව මම දන්නවා."

බර්නාඩ්: "මුලදී මම දැනගෙන හිටියේ නැහැ චෙරිල්ගේ උපන්දිනය කවදාද කියලා, නමුත් මම දැන් දන්නවා."

ඇල්බට්: "එහෙනම් මමත් දන්නවා ෂෙරිල්ගේ උපන්දිනය කවදාද කියලා."

එසේනම්, චෙරිල්ගේ උපන්දිනය කවදාද?

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

පිලිතුර: ජූලි 16

පැහැදිලි කිරිම: චෙරිල් ඇගේ උපන්දිනය  විය හැකි මාස හා දින කිහිපයක් ලැයිස්තුගත කර ඇල්බට්ට චෙරිල්ගේ උපන් මාසය කියයි.  එනම් කියන ලද්දේ පහත මාස වලින් එකකි.

මැයි, ජූනි, ජූලි ,අගෝස්තු 

ඇය බර්නාඩ්ට උපන්දිනය කියයි. බර්නාර්ඩ්ට කියන ලද්දේ පහත දින වලින් එකකි.

 14, 15, 16, 17, 18, 19 

ඉහත සංවාදයේ සෑම පේළියකින්ම, සමහර මාස හෝ දින ඉවත් කිරීමට අපට ඉඩ සලසන තොරතුරු අපි ලැබෙනු අතර, අවසානය වන විට, පිළිතුර හැර සියලු විකල්ප ඉවත් කරනු ලැබේ.

ඇල්බට් පවසන්නේ චෙරිල්ගේ උපන්දිනය කවදාදැයි ඔහු නොදන්නා නමුත් බර්නාඩ් නොදන්නා බව ඔහු දන්නා බවයි.

සෑම මාසයක්ම අවම වශයෙන් දෙවරක්වත් චෙරිල්ගේ ලැයිස්තුවේ දිස්වේ. එබැවින් ඇය ඇල්බට්ට පැවසුවේ කුමන මාසයක් වුවද, අවම වශයෙන් වියහැකි අවස්ථා 2ක් තිබේ. ඉතින් ඇත්ත වශයෙන්ම ඇල්බට් ඇගේ උපන් දිනය දන්නේ නැහැ. අපි දැන් පළමු ප්‍රකාශයේ ඊලග කොටස දෙස අවධානය යොමු කරමු.

කෙසේ වෙතත්, බර්නාඩ් නොදන්නා බව ඇල්බට් දැන ගැනීමට නම්, ලැයිස්තුවේ එක් වරක් පමණක් දිස්වන අංකයක් බර්නාඩ්ට තිබිය නොහැකි බව ඔහු දැන සිටිය යුතුය. එම සංඛ්‍යා 18 සහ 19 වේ. බර්නාඩ්ට 18 හෝ 19 කීවා නම් ඔහුට චෙරිල්ගේ උපන්දිනය නිගමනය කිරීමට හැකි වනු ඇත. බර්නාඩ්ට 18ක් හෝ 19ක් නැති බව ඇල්බට් දැන ගැනීමට ඇති එකම ක්‍රමය නම් 18ක් හෝ 19ක් නොමැති මාසයක් චෙරිල් ඔහුට කීවොත් පමණි. ඉතින්, අපට 18 සහ 19 සමඟ මාස ඉවත් කළ හැකිය, එනම් මැයි සහ ජුනි ඉවත් කරමු. 

14, 15, 16, 17, 18, 19 

මැයි, ජූනි, ජූලි ,අගෝස්තු 

බර්නාඩ් පවසන්නේ මුලදී ඔහු චෙරිල්ගේ උපන්දිනය නොදැන සිටි බවය. එය ඔහුට චෙරිල් 18 හෝ 19  නොපැවසු බව තහවුරු කරයි. නමුත් පසුව ඔහු දන්නා බව කියයි. මෙය පැවසීමට නම්, ඔහුට මාසය සඳහා ඉතිරිව ඇති එක් තේරීමක් පමණක් ඇති අංකයක් තිබිය යුතුය. එබැවින් ජූලි 14 සහ අගෝස්තු 14 යන දෙකම විකල්ප බැවින් අපට 14 ඉවත් කළ හැකිය. එබැවින් බර්නාඩ්ට 15, 16 හෝ 17 තිබිය යුතුය.

මැයි 15	මැයි 16	මැයි 19
ජූනි 17	ජූනි 18
ජූලි 14	ජූලි 16
අගෝස්තු 14	අගෝස්තු 15	අගෝස්තු 17

අවසානයේ ඇල්බට් පවසන්නේ ඔහු උපන් දිනය හා උපන් මාසය දන්නා බවයි, එබැවින් ඔහුට ඉතිරිව ඇත්තේ එක් තේරීමක් පමණක් ඇති මාසයක් තිබිය යුතු බවයි.

අපට මේ වන විට ඉතිරිව ඇත්තේ ජූලි 16, 15, අගෝස්තු 17 වැනි දින පමණි. 

ඉතින්, පිළිතුර ජූලි 16.