Sri Lankan Math Geek

ආයුබෝවන්, හිතවත් පාඨකයින්! අද මට ඔබ සමඟ විනෝදජනක සහ පහසු ප්‍රහේලිකාවක් බෙදා ගැනීමට අවශ්‍යයි. නමුත් බහුතරය වැරදි පිළිතුරක් දෙනු ඇත. විලක මානෙල් මල් පැල කිහිපයක් ඇත. සෑම දිනකම, එය ප්‍රමාණය දෙගුණ වෙයි. සම්පූර්ණ විල  වැසීමට දින 50ක් ගත වන්නේ නම්, මානෙල් පැල වලින්, විලෙන් අඩක් වැසීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද? . . . . . . . . . . . . Hint ඉඟිය පිළිතුර දින 25 ක් යැයි ඔබ සිතනු ඇත, නමුත් එය වැරදියි. මෙය විසඳිමට ඇති උපක්‍රමය වන්නේ අවසානයේ සිට පසුපසට වැඩ කිරීමයි. Show Answer පිළිතුර: මෙය ඝාතීය වර්ධන ගැටලුවක සම්භාව්‍ය උදාහරණයකි.  මානෙල් පැල   දවස් 50 කින් මුළු විලම ආවරණය කරනවා නම්, එය දින  49  වන විට වැවෙන් අඩක් ආවරණය කරයි. ඒ මන්ද යත් 49 වන දින එය අඩකින් පිරී යන බැවිනි. එබැවින් පිළිතුර දින 49 කි. හරි සරලයි නේද? නමුත් ඉන්න, තව තියෙනවා! සොම්බි භීශණයකට සියලුම මිනිසුන් අතුගා දැමීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද යන්න තක්සේරු කිරීමට ඔබට මෙම ගැටලුව භාවිතා කළ හැකි බව මම ඔබට පැවසුවහොත් ? ඔව්, ඔයාට මාව ඇහුනා හරි. සොම්බි මානෙල් පැල වගේ, ඔවුන් ඝාතීය ලෙස ගුණ වේ. අපි හිතමු එක සොම්බියෙක් හැමදාම එක්කෙනෙකුට දෂ්ට

Hello, dear readers! Today I want to share with you a fun and easy riddle. But majority will  give wrong answer. In a lake, there is a patch of lily pads. Every day, the patch doubles in size. If it takes 50 days to cover the entire lake, how long does it take for the patch to cover half of the lake?  . . . . . . . . . . . . Hint  You might think that the answer is 25 days, but that's wrong.   The trick is to work backwards from the end.  Show Answer Answer: This is a classic example of an exponential growth problem. If the patch covers the entire lake on day50, then it covers half of the lake on day  49 . That's because on day 50, it doubles from half to full. So the answer is  49  days. Pretty simple, right? But wait, there's more! What if I told you that you can use this problem to estimate how long it would take for a zombie apocalypse to wipe out humanity? Yes, you heard me right. Zombies are like lily pads, they multiply exponentially. Let's say t

In the late 1700s, there was a very mischievous boy in a German elementary school. He was always a playful child. Once he was given to add from 1 to 100 as a punishment for a defiant (wrong) act he did. ,This is a very difficult problem for a child in the primary section. But this kid solves the problem in seconds, much to the teacher's surprise. How did he do it? He solved it by rearranging the terms from 1 to 100 as follows. `001+101=101` `002+099=101` `003+098=101` :         :         : .         .         . `049+052=101` `050+051=101` He realized that there are 50 such pairs, each adding up to 101. So, the sum of all the numbers from 1 to 100 is 101 times 50, which is 5050. He wrote this answer on his board and gave it to the teacher. By rearranging the terms in this way, the answer can be obtained very quickly and easily. Using this method, the formula for units of the qualitative series used today was derived from this. This exceptionally gifted student was the famous mathem

වසර1700 යේ අග භාගයේදී, ජර්මානු ප්‍රාථමික පාසලක ඉතා දඟකාර කොලු ගැටයෙකු විය. මොහු නිතරම සෙල්ලමට බර ලමයෙකු විය.  වරක් ඔහු කල නොහොබිනා (වැරදි)  කිර්‍යාවක් නිසා ඔහුට දඩුවක් ලෙස ඔහුට 1 සිට 100 දක්වා එකතු කිරීමට දෙන ලදී. ,මෙය ප්‍රාථමික අංශයේ ළමයෙකුට ඉතාමත් අසීරු ගැටලුවකි. නමුත් මෙම ලමයා තත්පර ගණනකින් මෙම ගැටලුව විස‍ඳු වේ, ගුරුවරයා මහත් පුදුමයට පත් කරමිනි.   ඔහු කොහොමද ඒක කලේ?  ඔහු එය විසඳුවේ පහත ආකාරයට 1 සිට 100ට පද නැවත සකස් කිරිමෙනි. `1+101=101` `2+99=101` `3+98=101` :      :      : .      .      . `49+52=101` `50+51=101` එවැනි යුගල 50 ක් ඇති බව ඔහුට වැටහුණි, ඒ සෑම එකක්ම 101 දක්වා එකතු කරයි. එබැවින්, 1 සිට 100 දක්වා වූ සියලුම සංඛ්‍යා වල එකතුව 101 ගුණයකින් 50 ක් වන අතර එය 5050 කි.  ඔහු මෙම පිළිතුර තම පුවරුවේ ලියා ගුරුවරයාට දුන්නේය. මේ ආකාරයට පද නැවත සකස් කිරීමෙන් ඉතා ඉක්මනින් පහසුවෙන්  පිලිතුර ලබා ගත හැක.  මෙම ක්‍රමය භාවිතයෙන්  අද වන විට භාවිතා කරන ගුනෝත්තර ශ්‍රේණි වල ඒක්‍ය සඳහා  සූත්‍රය ව්‍යුත්පන්න කර ඇත්තේ මෙමගිනි. මෙම සුවිශේෂී අතිදක්ශ ශිෂ්‍යයා වූයේ සුප්‍රසිද්ධ ගණිතඥයෙකු සහ භෞතික විද්‍යාඥය

ෆර්මැට්ගේ අවසාන ප්‍රමේයය (Fermat's Last Theorem) යනු ගණිත ඉතිහාසයේ වඩාත් ප්‍රසිද්ධ හා කුතුහලය දනවන ගැටලුවකි. ෆර්මැට්ගේ අවසාන ප්‍රමේයය ගැන කිසිදා අසා නැති කෙනෙකු සොයා ගැනීම දුෂ්කර ය. එය බොහෝ පොත්වල, කාටූන් වැඩසටහන්වල, චිත්‍රපටවල සඳහන් වේ. මෙම ෆර්මැට්ගේ අවසාන ප්‍රමේයය ඉතා ප්‍රසිද්ධ සහ සරල ප්‍රමේයයලකි.  එය මෙසේ ය. ප්‍රමේයය 1 (ෆර්මැට්ගේ අවසාන ප්‍රමේයය) `a^n + b^n = c^n` සූත්‍රයට `n> 2` සඳහා පූර්ණ සංඛ්‍යා විසඳුම් නොමැති බවයි. පියරේ ද ෆර්මැට් මෙම සරල පෙනුමැති සමීකරණය සියවස් ගණනාවක් තිස්සේ ගණිතඥයින් ආකර්ෂණය කර ඇත. එය ප්‍රථම වරට ප්‍රකාශ කරන ලද්දේ ප්‍රංශ නීතීඥයෙකු සහ ආධුනික ගණිතඥයෙකු වන පියරේ ද ෆර්මැට් (Pierre de Fermat) විසින් 1637 දී පමණ පැරණි ග්‍රීක වීජ ගණිත ග්‍රන්ථයක් වන ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රියාවේ Diophantus විසින් රචිත  Arithmetica හී  පිටපතක ආන්තිකයෙනි (Marigin එකක). ෆර්මැට් මෙසේ ලිවීය. “ඝනකයක් ඝනක දෙකක එකතුවක් වීම, හතරවන බලය හතරවන බල දෙකක එකතුවක් වීම හෝ සාමාන්‍යයෙන් දෙවැන්නට වඩා වැඩි බලයක් ඇති ඕනෑම සංඛ්‍යාවක් සමාන බල දෙකක එකතුවක් වීම කළ නොහැක්කකි. මම [මෙම ප්‍රමේයය සඳහා] සැබවින්ම කැපී පෙන