Sri Lankan Math Geek

  පහත ලැයිස්තුවේ, කුමන ප්‍රකාශය සත්‍යද?   1. මෙම කොටුවේ ඇති අසත්‍ය ප්‍රකාශ ගණන එකකි . 2. මෙම කොටුවේ ඇති අසත්‍ය ප්‍රකාශ ගණන දෙකකි . 3. මෙම කොටුවේ ඇති අසත්‍ය ප්‍රකාශ ගණන තුනකි . 4. මෙම කොටුවේ ඇති අසත්‍ය ප්‍රකාශ ගණන හතරකි . In the list below, which of the statements is true? 1. The number of false statements in this box is one. 2. The number of false statements in this box is two. 3. The number of false statements in this box is three. 4. The number of false statements in this box is four. . . . . . . . . . .  . . . . . පිලිතුර/ Show Answer පිලිතුර: 3 මෙම ගැටලුව තේරුම් ගැනීමට ඇති පහසුම ක්‍රමය නම් එක් එක් පේළිය අනෙක් ප්‍රකාශවල අසත්‍යතාවයට වඩා සත්‍යය පිළිබඳ තාර්කිකව සමාන ප්‍රකාශයක් ලෙස නැවත දැක්වීමයි. උදාහරණයක් ලෙස, ප්‍රකාශය 1 බලන්න. මෙම ලැයිස්තුවේ ඇති එක් ප්‍රකාශයක් අසත්‍ය නම්, මෙය හරියටම ප්‍රකාශ 3ක් සත්‍ය බව පැවසීමට සමාන වේ. ප්‍රකාශය 2: ප්‍රකාශ දෙකක් අසත්‍ය නම්, මෙය හරියටම ප්‍රකාශ 2ක් සත්‍ය බව පැවසීමට සමාන වේ. ම

‘වොට්සන්, මට නිරික්ශණය මඟින් නිගමන ලබා ගැනිමේ මූලික මූලධර්මවලින් එකක් පෙන්වා දිමට අවශ්‍යයි. හඩ්සන් මහත්මිය, කරුණාකර ඔබ අප හා එක්වන්න. මට මෙහි තොප්පි තුනක් තිබේ: ඒවායින් දෙකක් සුදු ය, එකක් කළු ය. දැන් දෙන්නම ඇස් වහගෙන ඉන්නකොට මම එක එක්කෙනාගේ ඔළුවට තොප්පියක් දානවා. මම තුන්වන තොප්පිය සඟවා තබනවා, එවිට එය කුමක්දැයි ඔබලා දන්නේ නෑ. එතකොට මට ඕන තමන්ගේ ඔළුවෙ තියෙන තොප්පියේ පාට මොකක්ද කියලා නිගමනය කරන්න.’  ඔවුන් කී ලෙසම කළා. ‘හරි හඩ්සන් මහත්මිය, ඔබේ ඇස් අරින්න. ඔයාගේ ඔළුවේ තියෙන තොප්පියේ වර්ණය මොකක්ද කියලා මට කියන්න පුළුවන්ද?’ ඇය හිස සැලුවාය. ‘හොඳයි දැන් වොට්සන්, හඩ්සන් මහත්මිය පැවසූ දෙයින් මට විශ්වාසයි ඔබට ඔබේ වර්ණය මට කියන්න පුළුවන්ද?’ නමුත් ඇය කිසිවක් කීවේ නැත හෝම්ස්. 'හරියටම.' වොට්සන් පැළඳ සිටි තොප්පියේ වර්ණය කුමක්ද? ‘Watson, I want to show one of the basic principles of deduction. Mrs. Hudson, please join us. I have three hats here: two of them are white and one is black. Now both of you close your eyes while I put a hat on each of your heads. I hide the third hat, then you do not k

ගොවියෙක් කිලෝ ග්‍රෑම් සීයක් (100 kg)බරැතී අර්තාපල් අල ගොඩක් හිරු එළිය වියලිමට දමයි. අර්තාපල් වියළීමට පෙර එහි බරින් සියයට අනූ නමයක් ඇත්තේ ජලයයි. දිනකට පසු ජලයෙන් කොටසක් වාෂ්ප වී ඇති අතර  එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස දැන් අර්තාපල් වල බරෙන් සියයට 98ක් ජලය ඇත. අර්තාපල් වල නව බර කුමක්ද?  A farmer puts a hundred kilograms of potatoes in the sun to dry. Before drying, 99% of the weight of the potatoes is made up of water. After a day some of the water evaporates, with the result that 97% of the weight of the potatoes is now made up of water. What’s the new weight of the potatoes?                                                                          . . . . . . . . . . . . . .      පිලිතුර පිලිතුර :  කිලෝ ග්‍රෑම් 50 (50kg)  කි. අර්තාපල් අල එහි බරෙන් අඩක් අඩු වේ! ප්‍රහේලිකාව සිත්ගන්නා සුළුය, මන්ද පිළිතුර ප්‍රතිවිරෝධී අගයක් ලෙස පෙනේ. මෙහි ගණනය ඉතා සරල එකකි.  පළමු ක්‍රමය   අර්තාපල් වලින් සියයට 99 ක්ම ජලයෙන් සමන්විත වේ. ඉතිරි සියයට 1 ට අපි ‘අල සාරය’ කියමු. අර්තාපල් වල බර 100 kg ක් වන විට, මෙහි

  සංයෝජන අගුලක ඉලක්කම් තුනක  කේතයක් ඇත.  කේතය සොයා ගැනිමට පහත ඉඟි භාවිතා කරන්න.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                . . . . . . . . . . . . . . . පිලිතුර කේතය  052 පැහැදිලි කිරිම : හතරවන පේළිය 7, 3 සහ 8 ඉවත් කරයි, එනම් කේතය 0, 1, 2, 4, 5, 6 සහ 9 ඉලක්කම් වලින් සමන්විත විය යුතුය. 0 යනු සංඛ්‍යා වලින් එකක් බවත් එය පළමු ස්ථාන දෙකෙන් එකක තිබිය යුතු බවත් පස්වන පේළියෙන් හෙළි වේ.  තුන්වන පේළිය අපට පවසන්නේ 0 පළමු ස්ථානයේ තිබිය යුතු බවත් අනෙක් සංඛ්‍යා වලින් එකක් 2 හෝ 6

එක්තරා ගොවියෙකු මිය ගිය විට, ඔහු ගොවිපලේ ගොඩනැගිලි සහිත ඔහුගේ ඉඩමේ හතරෙන් එකක කොටසක් ඔහුගේ බිරිඳට ලබා දුන්නේය. ඉතිරි L- හැඩැති ප්‍රදේශය ඔහුගේ පුතුන් හතර දෙනා අතර සමානව බෙදිය යුතු අතර ප්‍රමාණයෙන් හා හැඩයෙන් සමාන විය යුතු බව ඔහුගේ අවසාන කැමත්තෙහි සඳහන් විය. රූපය 1: බෙදා දිය යුතු ඉඩම Figure 1: Land to be divided ඔහුගේ පුතුන් මෙම කොන්දේසිය අනුව ඉඩම බෙදීමට අපොහොසත් වුවහොත්, මුළු ගොවිපලම රජයට අයිති වෙයි.  පුතුන්  ඉඩම බෙදන්නට ඇත්තේ කෙසේද? When a farmer died, he gave his wife a quarter of his land with farm buildings. His last will stated that the remaining L-shaped area should be divided equally among his four sons and should be equal in size and shape. If his three sons fail to divide the land according to this condition, the whole farm would go to the government. How should the sons have divided the land? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Show Answer / පිලිතුර පිලිතුර : දරුවන් අතර  රූපය 2 ආකාරයට ඉඩම බෙදා දුන්නොත් ඔවුන් දෙදෙනාටම සමාන ප්‍රමාණයේ L හැඩැති ඉඩමක් ලැබෙනු ඇත. Answer: I