Sri Lankan Math Geek

එක්තරා ගුවන් ගමනක් අතරතුර දී ගණිතඥයෙකු හා ලග සිටි කාන්තාවක් අතර කුඩා කතා බහක් ඇති විය. එහිදි, කාන්තාව ගණිතඥයන්ගේ ගෙන් මෙසේ ඇසුවා.  "මට දුවලා තුන් දෙනෙක් ඉන්නවා. ඔවුන්ගේ වයස් වල ගුණිතයක් 72 යි. ඔවුන්ගේ වයස් වල එකතුව  ඔබගේ  ආසනයේ    (ගණිතඥයාගේ  ආසනයේ   ) අංකයට සමානයි. ඔබට  දුවලා තුන් දෙනාගෙ වයස  කියන්න පුළුවන්ද?" ගණිතඥ මඳ වෙලාවක් කල්පනා කරලා කියනවා. "දීලා තියෙන තොරතුරු වලින් මට විසඳන්න බැහැ. ඒ නිසා ඔබට තව මොකක් හරි තොරතුරක් දෙන්න පුලුවන්ද?" ඉන්පසුව කාන්තාව කල්පනා කරලා කියනවා. "මගේ වැඩිමල් දුව චොක්ලට් කෙක් කන්න කැමතියි." ඒක ඇහුවා විතරයි, ගණිතඥයා වහාම කිව්වා. "මම හරි පිළිතුර හොයා ගත්තා." ඔබට පුලුවන්ද දුවලා තුන් දෙනාගෙ වයස සොයන්න. . . . . . . . . . . . . . . . . ඉඟිය ඉඟිය:  සංඛ්‍යා තුනකට 72ක ගුණිතයක් තිබිය හැකි ක්‍රම කිහිපයක් තිබේ. පිලිතුර පිලිතුර :  3,3,8 පැහැදිලි කිරිම  : වයස් වල ගුණිතය 72 බව දී ඇත. අපි අංක 3ක ගුණිතයෙන් 72 ලැබෙන සියලුම අවස්ථා ලියා ගනිමු. `1 \times 1 \times 72` `1 \times 2 \times 36` `1 \times 3 \times 24` `1 \times

අහස් යානයක් A නගරයේ සිට B නගරය දක්වා පැය 1 විනාඩි 20 ක කාලයකදී යයි.   නමුත් ආපසු එන ගමන සඳහා ( B සිට A දක්වා ) අහස් යානයට ගතවන්නේ විනාඩි 80 කි. (ගුවන් යානය අවස්ථා දෙකෙහිම එකම වේගයෙන් ගමන් කර තිබේ.)   ඔබ එය විස්තර කරන්නේ කෙසේද ? An airplane travels from city A to city B in 1 hour and 20 minutes. But the return flight takes about 80 minutes. (The airplane was flying at the same speed in both cases.)  How would you describe it? . . . . . . . . . . . . . . . . පිලිතුර /Show Answer පැහැදිලි කිරිම : මෙහි විසඳීමට ගැටළුවක් නොමැත. අහස්යානාව A සිට B දක්වා ද B සිට A දක්වා ද සමාන කාල සීමාවක් ඇතුළත පියාසර කරයි. විනාඩි 80=පැය 1විනාඩි 20. මෙම ගැටළුව ඉදිරිපත් කර ඇත්තේ පැය එකයි විනාඩි විස්ස හා විනාඩි 80 අතර වෙනසක් ඇතැයි සිතා අවබෝධයකින් තොරව කියවන පාඨකයන් සඳහා ය. ගණිතය පිළිබඳව සමහර අත්දැකීම් ඇති පුද්ගලයන් පවා මෙම ගැටළුවට රැවටෙයි. මූලාශය : Y. Perelman ගේ Mathematics Can Be Fun ග්‍රන්ථය ***

රූපය 1 හි දක්වා ඇති ආකාරයට දැති 24 කින් යුක්ත දැතිරෝදයක් හා දැති 8 ක දැතිරෝදයක් එවායේ එකිනෙක දැති ආධාරයෙන් භ්‍රමණය වන සේ සවි කර ඇත.  විශාල දැතිරෝදය තම අක්ෂය වටා භ්‍රමණය වන විට කුඩා දැති රෝදය විශාල දැතිරෝදය වටා භ්‍රමණය වේ. කුඩා දැතිරෝදය විශාල දැතිරෝදය වටා සම්පූර්ණ වටයක් යන විට එය තම අක්ෂය වටා කීවතාවක් භ්‍රමණය වේද  ?   රූපය 1  :  දැතිරෝදය  කීවතාවක් භ්‍රමණය වේද ?   ඉඟිය ඉඟිය : කුඩා දැතිරෝදය තෙවතාවක් භ්‍රමණය වන්නේ යැයි ඔබ සිතන්නේ නම් වැරදි ය. පිළිතුර පිළිතුර :  කුඩා  දැතිරෝදය තෙවතාවක් නොව හතර වතාවක්  භ්‍රමණය  වේ.  මෙය පැහැදිලි කර ගැනීම සඳහා කඩදාසි කැබැල්ලක් ඔබ ඉදිරියේ තබා ඇති එක සමාන කාසි දෙකක්, උදාහරණයක් වශයෙන් රුපියල් දෙකේ කාසි දෙකක් 2 රූපය ආකාරයට තබන්න. පහළ කාසිය චලනය නොවන සේ ඇගිල්ලෙන් තදකර ඉහළ කාසිය එහි ගැට්ට දිගේ කරකවන්න. ඔබ බලාපොරොත්තු නොවූ ලෙස කාසිය පහලට යන විට තම අක්ෂය වටා සම්පූර්ණ වටයක් භ්‍රමණය වන බව පෙනේ. එය කාසියේ ඉලක්කම් පිහිටන ආකාරයෙන් පරික්ෂා කළ හැකිය.  චලනය නොවන කාසිය වටා සම්පූර්ණ වටයක් යන විට අනිත් කාසිය එක් වතාව

  ඔබගේ ජාතික හැඳුනුම්පත් අංකයෙන් ඔබගේ උපන් දිනය පැවසිය හැකි බව ඔබ දැන සිටියාද? එය ඉතාමත් සරල කටයුත්තකි.   ඔබට මෙම ක්‍රමය ඉගෙන ගතහොත් ඉතා පහසුවෙන් යොදාගත හැකි අතර  ඔබගේ යාළුවන් ඉදිරියේ සිදුකර යාළුවන් පුදුමයට පත්කල හැක.     ජාතික හැදුනුම්පත අනන්‍යතාවය තහවුරු කිරිමට යොදා ගන්නා ඉතාමත් වැදගත් දෙයකි. වයස අවුරුදු 15 ට වඩා වැඩි ශ්‍රි ලාංකිකයන් සඳහා පුද්ගලයන් ලියාපදිංචි කිරිමේ දෙපාර්තුමෙන්තුව විසින් නිකුත් කරයි.    මේ වන විට වර්තමානයේ ජාතික හැඳුනුම්පත් වර්ග කිහිපයක් වේ. ඒ මන්ද යත් ඒවා කලින් කලට යාවත්කාලින වන බැවිනි.  2015 තෙක් නිකුත් කරන ලද හැඳුනුම්පත් වල එක්තරා ආකෘතියක් සහ 2016 පසු නිකුත් වූ ජාතික හැඳුනුම්පත් වල තවත් ආකෘතියක් ඇත. මෙම ලිපිය තුළ දී ජාතික හැදුනුම්පත් අංකය තුළ සැඟවී ඇති තොරතුරු හෙළිදරව් කරයි. 2015 තෙක් නිකුත් කල ජාතික හැදුම්පත 2016 ජනවාරි මස 1 දිනට පෙර නිකුත් කරන ලද ජාතික හැදුම්පත් වල අංකය එක් එක් පුද්ගලයාට අනන්‍ය වූ   ඉලක්කම් 9 කින් හා එක් ඉංග්‍රිසි අකුරකින් යුක්ත වෙයි.   එය පහත ආකාරයෙන් යුක්ත වෙයි. 000000000 A මෙහි 0 න් ඉලක්කම් දක්වන අතර A වලින් ඉංග්‍රිසි අකුර දක්වයි.

එක්තරා මිනිසෙකුට ජලය ලීටර් දෙකක් මැන ගැනීමට අවශ්‍ය වුණා.   ඔහුගේ නිවස පිටුපසින් ගලන කුඩා දොළ පහරෙන් ජලය ලබා ගත හැකි වූවත් ඔහු සතුව තිබුණේ ලීටර් පහ භාජනයක්   හා ලීටර් තුනේ භාජනයක් පමණි.   මෙම බදුන් තුළ කිසිදු ආකාරය මිනුමක් නැත.   මෙම බඳුන් දෙක පමණක් භාවිතා කරමින්   ලීටර් හතරක් මැන ගන්නේ කෙසේද ? ***