Sri Lankan Math Geek

රූපයේ පෙන්වා ඇති ඔරලෝසු මුහුණත ඔබට අවශ්‍ය හැඩයක කොටස් 6කට කපන්න. එහෙත් ඒ සෑම කොටසකම ඇති සංඛ්‍යාවල ඓක්‍යය එක සමාන විය යුතුය. රූපය 1 : මෙම ඔරලෝසු මුහුණත කොටස් හයකට බෙදන්නේ කෙසේද? . . . . . . . . . . . . . . . පිලිතුර පිලිතුර: ඔරලෝසු මුහුණතේ ඇති සංඛ්‍යා වල එකතුව 78කි. `(1+2+3+\cdots+12=78)` එම නිසා කොටස් හයෙන් සෑම කොටසකම  සංඛ්‍යා වල එකතුව `\frac{78}{6}=13` කි. දෙවන රූපයේ  පෙන්වා ඇති විසදුම ලබා ගැනීමට එය උපකාරී වේ.    රූපය 2 : විසඳුම මුලාශ්‍රය:  Perelman, Y. I. (1987)   Mathematics Can be Fun . Translated by G. I. Mumjiev. London, England: Central Books.

එක්තරා මිනිසෙක් ගමනක් යෑමට සූදානම් වූයේය. නමුත් ඔහුට මේස් අමතක විය. ඔහු ඉතාමත් කලබලෙන් ඔහුගේ කාමරයට දුවගොස් ඔහුගේ මේ ඇති ලාච්චුව ඇරියේය. නමුත් විදුලිය විසන්ධි වී ඇති නිසා ඔහුට ඔහුගේ මේස් වල වර්ණය දැකගත නොහැක. ඔහුගේ ලාච්චුවේ සුදු මේස් ජෝඩු දහයක් හා කළු මේස් ජෝඩු දහයක් තිබුණත් ඒ සියල්ලම මිශ්‍ර වී පැවතිණි. ඔහුට අවම වශයෙන් එකම පාට මේස් යුගලයක් ඇති බවට සහතික වීමට ඔහු මේස් කීයක් ලාච්චුවෙන් පිටතට ගත යුතුද? . . . . . . . . . . . . . . පිලිතුර /Show Answer පිලිතුර: 3 පැහැදිලි කිරීම : අවස්ථාව 1 :  පළමු සහ දෙවන  උත්සාහයේදී එකම මේස් වර්ණය එළියට පැමිණෙයි. 1 වන - කළු 2 වන - කළු හෝ 1 වන - සුදු 2 වන - සුදු එමනිසා, එකම පාට මේස් යුගලයක් ගැනිමට  ලාච්චුවෙන් පිටතට ගත යුතු මේස් ගණන = 2 අවස්ථාව 2 : පළමු සහ දෙවන උත්සාහයේදී විවිධ වර්ණ මේස් එළියට පැමිණෙයි. 1 වන - කළු 2 වන - සුදු හෝ 1 වන - සුදු 2 වන - කළු තෙවන උත්සාහයේදී, කළු හෝ සුදු මේස් පිටතට පැමිණේයි.එවිට කුමන වර්ණයෙන් යුක්ත මේස් එකක් පැමිණියත්, එකම වර්ණයෙන් මේස් යුගලයක් සම්පූර්ණ වේ. ඒ නිසා, එකම පාට මේස් යුගලයක් ගැනිමට 

පහත රූපයේ ඇති සංඛ්‍යා නිශ්චිත රීතියකට අනුව සකස් කර ඇත. ඔබට එම රීතිය සොයාගත හැකිද? ඒ අනුව තැඹිලි වර්ණයෙන් යුක්ත කවයේ සංඛ්‍යාව කුමක්ද? රූපය 1:  තැඹිලි වර්ණයෙන් යුක්ත කවයේ  සංඛ්‍යාව  කුමක්ද? සැලකිය යුතුයි: අවසාන කවයේ අංක 7 මුද්‍රණ දෝෂයක් නොවේ. . . . . . . . . . . . . . . . . පිලිතුර පිලිතුර : 12 රූපය 2: විසඳුම අමතර තොරතුරු:  විසිවන සියවසේ කීර්තිමත් ප්‍රහේලිකා නිර්මාණකරුවෙකු වන  ජපන් ජාතික   Nob Yoshigahara  (නොබ් යොෂිගහාරා) මෙම ගැටළුව ඔහුගේ විශිෂ්ටතම ප්‍රේහිලිකාව ලෙස සැලකේ. පැහැදිලි කිරීම : අපි පලමුව මෙම 'සංඛ්‍යා ගස' නිරික්ශණය කරමු. ඔබේ ඇස ඉහළ වම් පැත්තට ගෙනයන්න.  72 සහ 99 න් 27 හදන්නේ කොහොමද? තේරුම් ගත්තා ද! `99 - 72 = 27`. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, රවුමක ඇති සංඛ්‍යාව යනු එයට යොමු වන කව දෙකේ සංඛ්‍යා අතර වෙනසයි.  ඊලඟට, එම රටාවටම අනුව 18 ලැබෙනුයේ : `45 - 27 = 18`. එලේසම, 21 ලැබෙනුයේ : `39 – 18 = 21`. අපි මෙසේ ඉදිරියටම ගියහොත්: `28 – 15 = 13`. නියමයි! එබැවින් එය දිගටම වැඩ කරයි. අපි බොහෝ දුරට අවසානට පැමිණ සිටිමු. බූම්!!!! අවසාන අංකය 7 වන අතර, එයට යොමු

මෙම කථාව ආර්ම්භ වන්නේ දෙවන ලෝක සංග්‍රාමය අවධියේය. එහිදී භායානක ගුවන් සටන් වලින් පසුව ප්‍රහාරක ගුවන් යානා නැවත පැමිණියේ උණ්ඩ සිදුරු සහිතවය. රූපය 1 බලන්න. රූපය 1 : දෙවන ලෝක සංග්‍රාමයේදි වෙඩි වැදි උණ්ඩ සිදුරු සහිතව ආපසු පැමිණි ගුවන් යානයක් 1943 දි, ඇමරිකානු හමුදාව ප්‍රහාරක ගුවන් යානා සහ බෝම්බ හෙලන යානාවල සන්නාහයේ ප්‍රශස්ත ප්‍රමාණය සහ පිහිටීම තීරණය කිරීමට උත්සාහ කරමින් සිටියේය. මුළු ගුවන් යානයක්ම සන්නාහයකින් ආවරණය කිරීමෙන් එය බර වැඩි වන් අතර, ගුවන් යානය මන්දගාමී වේ. එවිට වෙඩි වැදිම ඇති ඉඩකඩ වැඩි බව ඔවුහු දැන සිටියහ. අනෙක් අතට, ඉතා කුඩා සන්නාහයක් භාවිතා කිරීම ගුවන් යානයට අයාලේ යන උණ්ඩවලට ගොදුරු වන බව ද ඔවුන් දැන සිටියහ.  මෙම අභියෝගයට පිලිතුරු සෙවිමට වෙඩි උණ්ඩ සිදුරු සහිතව නැවත කඳවුර වෙත පැමිණි ගුවන් යානාවල වෙඩි උණ්ඩ සිදුරු පිහිටි ස්ථාන පිළිබඳව හමුදාව අධ්‍යනය කිරීමට පටන් ගත්තේය. මිත්‍ර පාක්ෂිකයින් (ඇමරිකාව මහා බ්‍රිතාන්‍ය හා රුසියාව එක්ව  සාදාගත් පිල (The Allies))  සතුරු ප්‍රහාරවලින් බහුලවම පීඩාවට පත් වූ ප්‍රදේශ සොයා ගත්හ. රූපය 2: ආපසු පැමිණි ගුවන් යානා වල වෙඩි වැදි තිබු ස්ථාන මෙහෙයුම් වලින්

දිවියාට සහ  චීටා ට ඔවුන්ගෙන් වේගවත්ම කවුදැයි සොයා බැලීමට  අවශ්‍ය විය.  ඔවුන් ඒ සඳහා 100m තරඟයක්  පැවැත්වීමට තීරණය කලෝය. දෙන්නාම එකට තරඟය ආරම්භ කලෝය. ඔවුන් දිව ගිය අතර, චීටා දිනුම් කනුවට ලඟා වන විට,  චීටා  දිවියාට වඩා මීටර් දහයක් ඉදිරියෙන් සිටියේය. ‘මම ඔබට වේගවත්’ චීටා කීවේය.  ‘අපි නැවතත් එම තරඟය තියමු. නමුත් මෙවර ඔබ එම ස්ථානයෙන්ම ආරම්භ කරන්න, මම ඔබට අඩි දහයක් පිටුපසින් ආරම්භ කරමි.’ චීටා කීවේය.  එයට දිවියා එකඟ වූ අතර ඔවුන් හරියටම පෙර දිවු   වේගයෙන්ම  දිව ගියහ. මෙවර දිනුවේ කවුද?  Leopard and Cheetah wanted to find out who was the fastest of them.  They decided to held  a 100m race for it. Both of them  started the race together. They ran, and when the cheetah reached the finish line, the cheetah was ten meters ahead of the leopard.  ‘I’m faster than you,’ Cheetah said. ‘We have that race again. But this time you start from the same place, I will start ten feet behind you.'   Cheetah said. The leopard agreed and they ran at exactly the same speed as before. Who won this time? . . . .